Pavel Doležel

Byla letošní maturita v souladu se zákonem?

1. 07. 2016 0:54:18
Pánové Botlík a Hausenblas, kteří se dlouhodobě zabývají kritikou státní maturity, zveřejnili tento týden materiál, podle nějž nebyla letošní maturita v souladu se školským zákonem. S jejich argumentací zásadně nesouhlasím.

Pánové Botlík a Hausenblas tvrdí, že v maturitním didaktickém testu z matematiky neměla být letos úloha č. 15, neboť se jednalo o řešení logaritmické rovnice, která není explicitně uvedena v Rámcových vzdělávacích programech pro SOŠ s maturitou. Obdobně argumentují i v případě didaktického testu z českého jazyka a literatury a jakýchsi korektorských dovedností, které prý nejsou součástí kompetence ovládat pravopis. Protože mám odborně podstatně blíže k matematice, než k jazykům, dovolím si zde rozporovat tvrzení týkající se uvedené úlohy v didaktickém testu z matematiky a rozporování "nálezu" v didaktickém testu z ČJ a L nechám povolanějším.

Podstatou tvrzení zmíněných pánů je skutečnost, že RVP pro SOŠ s maturitou údajně neobsahují kompetenci řešit logaritmické rovnice, což údajně má porušovat paragraf 73 a paragraf 3 školského zákona.

Já však tvrdím:


1) Paragraf 73 školského zákona je irelevantní, neboť jej lze porušit pouze popřením smyslu maturitní zkoušky a to zařazení triviální logaritmické rovnice rozhodně není. Tento paragraf nezapovídá zařazení partií, které nejsou v RVP, pouze určuje, že cílem maturity má být ověření dosažení kompetencí uvedencýh v RVP žáka. Nikde ale není psáno, že tento cíl musí testovat každá jednotlivá úloha didaktického testu. Některé úlohy mohou být "bonusové" a paragraf 73 tím nijak neutrpí. Navíc paragraf 73 odpovídá teleologickému vymezení právní normy, viz kupříkladu Právní norma.

2) Relevantnější pro posouzení, co smí a co nesmí být v maturitních didaktických testech obsaženo, je paragraf 78a, který jednoznačně uvádí, že testováno může být to, co je obsaženo v katalozích požadavků. A v těchto katalozích jsou logaritmické rovnice explicitně uvedeny.

3) Nelze se podle mého soudu domáhat toho, že Cemrat porušil zákon tím, že se dostal do sporu s paragrafem 78a, ani tím, že se dostal do sporu s paragrafem 73. Jediné, čím by bylo možné argumentovat je paragraf 3, který uvádí, že pro ověřování výstupů jsou RVP závazné. Vysvětlím ale, proč se domnívám, že ani tento paragraf porušen nebyl.

3) RVP pro SOŠ obsahuje v sekci matematického vzdělávání, bod "Funkce a její průběh. Řešení rovnic a nerovnic." a v té je uvedeno mimojiné: exponenciální a logaritmická funkce, logaritmus. a dále bod "Posloupnosti a jejich využití.", kde je uvedeno mimojiné: finanční matematika. K tomu je ještě v popisu kompetencí uvedeno: "Provádí výpočty jednoduchých finančních záležitostí a orientuje se v základních pojmech finanční matemtiky".

4) K řešení úlohy 15 letošního didaktického maturitního testu z matematiky plně postačuje, pokud žák ví, že:
a) logaritmus je funkce prostá na celém svém definičním oboru (to vědět má, protože průběh funkce je v RVP i pro SOŠ),
b) když umocním číslo b hodnotou logaritmus a o základu b, dostanu číslo a (to by také měl žák vědět, neboť to přímo vyplývá z definice logaritmu, který je rovněž uveden v RVP i pro SOŠ),
c) log(a)-log(b)=log(a/b),
d) c*log(a)=log(a^c).
O bodech c) a d), lze diskutovat, zda jsou součástí pochopení pojmu logaritmus, či nikoliv, ale já si nedovedu představit člověka, který logaritmus chápe (a podle RVP pro SOŠ by měl), ale libovolný z těchto dvou bodů nezná. Pro matematiky dodávám jen, že body c) a d) pochopitelně neplatí obecně, ale pouze má-li pravá i levá strana smysl (ať to zbytečně nekomplikujeme). Použitím těchto základních pravidel pro počítání s logaritmy a užitím znalosti průběhu funkce logaritmus, student hbitě převede úlohu na řešení triviální lineární rovnice, kterou v RVP pro SOŠ má uvedenu explicitně.

5) Navíc jsem jednoznačně přesvědčen, že řešení logaritmických úloh je součástí kompetence explicitně uvedené v bodě "Posloupnosti a jejich využití.", kde se říká, že student provádí výpočty jednoduchých finančních záležitostí. Tak finanční matematika se zabývá především úročením - to asi nikdo nepopře. Jednoduchou finanční záležitostí z mého pohledu, je zcela jistě umět spočítat dobu splácení, při dané úrokové sazbě, velikosti splátky a velikosti původní jistiny úvěru při složeném úročení. To vede zcela bez pochyby na řešení elementární logaritmické rovnice. Tvrdím tedy, že řešení jednoduchých logaritmických rovnic je implicitně obsaženo v RVP pro SOŠ v tomto bodě. Můžeme se snad přít o tom, zda jde pouze o triviální logaritmické rovnice, nebo zda do tohoto bodu patří i ty mírně komplikovanější.

Autor: Pavel Doležel | karma: 17.51 | přečteno: 533 ×
Poslední články autora